球閥收縮系數(shù)與流量系數(shù)

球閥收縮系數(shù)與流量系數(shù)

1 前言

球閥由于密封性好、無(wú)滯后現(xiàn)象、工作壓力高、對(duì)污染不敏感、制造簡(jiǎn)單、故障少，近來(lái)受到人們的青睞，廣泛應(yīng)用在各種液壓系統(tǒng)中。

球閥就其性能評(píng)價(jià)指標(biāo)而言，壓力流量特性無(wú)疑是衡量其工作特性的一個(gè)重要指標(biāo)。球閥出流流量與進(jìn)出口壓差關(guān)系可用下式表征：

式中：C——流量系數(shù)；Ax——閥口過(guò)流面積；△P——閥進(jìn)出口壓差；ρ——流體密度。

從式（1）中可以看出，在流動(dòng)介質(zhì)確定的情況下，Q 與 △P 的關(guān)系取決于 C 與 A。A 可由閥門(mén)結(jié)構(gòu)幾何特性決定。C 是一個(gè)十分復(fù)雜的量，它與液流流動(dòng)狀態(tài)、閥的幾何結(jié)構(gòu)等因素有關(guān)，它的確定大多數(shù)依賴(lài)于實(shí)驗(yàn)方法。目前還沒(méi)有計(jì)算球閥流量系數(shù)的理論計(jì)算式和通用的經(jīng)驗(yàn)或半經(jīng)驗(yàn)公式，這給球閥的設(shè)計(jì)與應(yīng)用帶來(lái)很大不便。為了填補(bǔ)這方而欠缺，從液流流動(dòng)機(jī)理出發(fā)，提出球閥流量系數(shù)計(jì)算簡(jiǎn)化模型就顯得尤為重要。

2 流量系數(shù)的確定

流量系數(shù)的大小實(shí)際上反映了孔口出流時(shí)阻力的損失及過(guò)流斷而的減少對(duì)出流流量的綜合影響，可用下式表示：

式中：φ——流體出流流速系數(shù)；μ——收縮系數(shù)。

(1) 流速系數(shù)的計(jì)算

根據(jù)文獻(xiàn)《流體力學(xué)及流體機(jī)械》，可得下式：

式中：ξ——局部阻力系數(shù)

圖 1 球閥結(jié)構(gòu)

對(duì)于圖 1 情況，根據(jù)文獻(xiàn)《機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)（第四卷）》：

式中：A——入口截面積

它們的計(jì)算公式如下：

式中：d——閥座孔直徑；x——閥芯升高量；R——鋼球直徑。

因此，流速系數(shù)可按下式計(jì)算：

(2) 收縮系數(shù) μ 的計(jì)算簡(jiǎn)化模型

如圖 1 所示，液流經(jīng)過(guò)閥座與鋼球之間間隙流出，由附面層理論可知，出流在鋼球迎面前半球面不可能發(fā)生分離現(xiàn)象，而在閥座 A 點(diǎn)有可能出現(xiàn)分離或流線(xiàn)改變方向引起過(guò)流斷面收縮。從這個(gè)機(jī)理出發(fā)，可把流經(jīng)閥口縫隙的流動(dòng)分成兩部分，一部分沿過(guò)道壁流動(dòng)，另一部分沿鋼球壁而流動(dòng)。沿過(guò)道壁而流動(dòng)的流體，由于壁面形狀改變出現(xiàn)尖角，引起流線(xiàn)方向的突然改變，在閥座邊緣側(cè)出現(xiàn)流體過(guò)流斷面的收縮，而沿鋼球一側(cè)的流動(dòng)不會(huì)出現(xiàn)收縮現(xiàn)象。因此流經(jīng)鋼球與閥座之間的流動(dòng)實(shí)際上是外側(cè)收縮內(nèi)側(cè)不收縮的環(huán)形流。由于環(huán)形縫隙流縫隙相對(duì)很小，根據(jù)縫隙流理論，它可以展開(kāi)成兩平板間縫隙流。再由于其存在外側(cè)面收縮現(xiàn)象，因此可以簡(jiǎn)化成如圖 2 所示的無(wú)底坎閘孔出流流動(dòng)模型，對(duì)應(yīng)尺寸如圖 2。

圖 2 球閥內(nèi)液流簡(jiǎn)化模型

其環(huán)形流外側(cè)收縮系數(shù)可按閘孔出流情況計(jì)算選取。

閘口流收縮系數(shù) μ 可用儒可夫斯基理論分析方法求值，如表 1 所示。

因此流量系數(shù) C 可根據(jù)式（5）與表 1 計(jì)算。

表 1 模型對(duì)應(yīng)的收縮系數(shù) μ 值

3 實(shí)驗(yàn)研究

嚴(yán)格地講，球閥流量系數(shù) C 與雷諾數(shù) Re（Re=Q/4dv）有密切關(guān)系，C 隨 Re 的變化可以寫(xiě)成如下關(guān)系式：

式中：K、n 為系數(shù)、指數(shù)，與閥結(jié)構(gòu)形狀等有關(guān)。

研究表明，Re 存在臨界值 Rec，并且 Re 隨比值 d/(2R) 增大而變大。當(dāng) Re 超過(guò) Rec 后，C 不隨 Re 變化，而趨于常數(shù)。一般來(lái)講 Rec 往往很小，而球閥在正常工作時(shí) Re 遠(yuǎn)大于 Rec。因此可以認(rèn)為在工作狀態(tài)下，C 是常數(shù)。

為了驗(yàn)證模型的有效性及 Rec 與閥的幾何尺寸關(guān)系，我們對(duì)不同幾何參數(shù)的球閥進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究得出，在 Re 大于 Rec 后，模型的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合良好。

4 結(jié)論

(1) 球閥流量系數(shù)在很小范圍內(nèi)隨 Re 變化，Re 存在臨界值 Rec，當(dāng) Re ＞ Rec時(shí)，C 趨于常數(shù)。

(2) 在 Re ＞ Rec 時(shí)，木文模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值吻合良好，因此可用該模型計(jì)算球閥流量系數(shù)。

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